KESEIMBANGAN LINI DENGAN PEMROGRAMAN LINIER

Kesimbangan lini bertujuan mengurangi waktu menganggur stasiun kerja dan mengurangi persediaan barang setengah jadi (work in progress). Misal, stasiun kerja 2 walaupun sedang menganggur tidak dapat melakukan proses pengerjaaan jika pada proses pengerjaan stasiun kerja 1 belum selesai. Keseimbangan lini bertujuan menyeimbangkan beban kerja pada stasiun-stasiun kerja.

Berikut merupakan contoh meyeimbangkan beban kerja menggunakan pemrograman linier yg akan dituangkan kedalam bentuk soal. 

Analisa Sensitivitas dengan Solver Ms. Excel

Melalui analisa sensitivitas, maka dapat diketahui seberapa banyak kenaikan keuntungan jika ditambah sekian sumber daya yg membatasi. Dan juga dapat diketahui seberapa banyak penurunan harga (variabel keputusan atau koefisien objektif) yg bisa diturunkan dengan kondisi nilai tujuan tetap optimal yang sama. Sebelum analisa sensitivitas, terlebih dahulu mencari nilai optimal (baik maks atau min). Contoh analisa sensitivitas di bawah ini akan menggunakan formulasi dari soal sebelumnya.

Melakukan Pemrograman Linier di POM Qm for Windows

Berikut contoh soal pemrograman linier pada bidang perencanaan produksi

Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis produk semen, yaitu produk A dan B. Produk A memerlukan bahan K, L, dan M dengan proporsi 1:1:2. Produk B memerlukan bahan L dan M dengan proporsi 1:1. Pasokan K, L, dan M per hari memiliki keterbatasan, yaitu berturut-turut 2 ton, 2 ton, dan 3 ton. Semen produk A memiliki berat 50kg dan B 40kg. Tentukan berapa banyak produk (A dan B) yang dapat diproduksi secara maksimal per hari !

Pemrograman Linier pada Bidang Pencampuran Bahan

Berikut contoh aplikasinya dalam bentuk soal:

Perusahaan V memproduksi tiga tipe minuman jus kaleng, yaitu a, b, dan c menggunakan strawberi, anggur, dan apel. Pasokan harian terbatas, sebesar 200 ton untuk strawberi, 100 ton untuk anggur, dan 150 ton untuk apel. Biaya per ton strawberi, anggur, dan apel adalah $200, $100, dan $90. Masing-masing buah per-ton dapat membuat 1500 lb strawberi jus, 1200 lb jus anggur, dan 1000 lb jus apel. Minuman a berbanding 1:1 dengan campuran strawberi dan apel. Minuman b berbanding 1:1:2 dengan campuran strawberi, anggur, dan apel. Minuman c berbanding 2:3 dengan campuran anggur dan apel. Semua minuman berukuran 1 lb. Harga perkaleng adalah $1.15, $1.25, dan $1.20 untuk a,b,dan c. Tentukan solusi optimal (dari buku "Operations Research An Introduction")

Pemrograman Linier pada Perencanaan Produksi

Metode simpleks merupakan salah satu metode dalam pemrograman linier yang dapat diaplikasikan pada bidang perencanaan produksi. Berikut contoh pengaplikasiannya pada perencanaan produksi:

Pengaplikasian Pemrograman Linier pada Perencanaan Kota

Contoh Soal :

Seorang makelar sedang mengembangkan perumahan sewa di sebuah lahan. Area perumahan terdiri dari apartemen, duplex dan rumah petak. Permintaan maksimum yang berpotensial untuk penyewaan diperkirakan 500 apartemen, 300 dupleks dan 250 rumah petak, tetapi jumlah dupleks harus sama setidaknya 50% dari jumlah apartemen dan rumah petak. Proporsi lahan setidaknya sejumlah dengan jumlah unit perumahan seluas 10ft2 untuk apartemen, 15ft2 untuk duplex dan 18ft2 untuk rumah petak. Namun ketersediaan lahan tidak lebih dari 10.000ft. Pendapatan sewa bulanan diperkirakan, masing-masing $ 600, $ 750, dan $ 1200 untuk unit apatemen, dupleks, dan rumah petak. Biaya sewa lahan seharga $100/ft. Kembangkan model Linear Programing untuk menentukan luas lahan dan jumlah perumahan yang optimal. (dari buku "Operation Research Introduction")

Jawab: